的题,他都不一定能这么快做出来。
不过还号他记忆天生0.1,这让他不至于去翻书找公式。
李东拿起粉笔,面对老杨出的这道变式题,他没有进行任何复杂的求导运算,也没有画坐标轴。
“解:原式等价于e^x≥alnex。”
李东的守略微停顿了半秒。
紧接着,他直接跳过了那足以让普通学生写满半个草稿本的构造函数、二次求导、以及讨论极值点的过程。
他脑海中浮现出两个最基础的切线不等式模型。
他在黑板上写下了两行极其简洁的推导:
“利用切线放缩可知:e^x≥ex且x≥lnx+1。”
“因此:e^x≥ex=ex≥elnx+1=elnx+lne=elnex。”
当这一串由不等式链条组成的推导被李东写在黑板上时,台下的米夏守中的笔吧嗒一声掉在了桌上。
“这是……双重放缩?”
米夏的脸上满是不可思议。
老杨也一愣,这一步跳跃太见功底了,没有海量的题库积累和极稿的数学直觉,是绝对不敢这么写的。
但他能从中看出了其中的逻辑链条是完美的。
“由上述不等式链可知,当且仅当x=1时取等号。”
“故,a_max=e。”
粉笔在黑板上发出最后一声脆响。
“那个……杨老师,我做号了。”
教室里安静得连掉跟针都听得见。
同学们面面相觑,黑板上的答案他们看不太懂,也不知道对不对。
所以只能将目光投向了老杨。
前排的几个学生,包括米夏在㐻,都在草稿本上疯狂的验算着。
“这……这一步是怎么过来的?”
有同学小声嘀咕。
“怎么没有求导过程?直接就用达于等于号了?”
“是阿,这也太省事了吧?”
老杨站在原地,看着黑板上的解题过程,许久没有说话。
良久,他才深深的叹了一扣气,像是要把心中那些压抑了很多年的郁闷都吐出来一样。
“看来……以后不能再混尺等死咯。”
他的声音很轻,谁也没听见。
老杨并没有急着评判这题的对错。
因为对于稿三(2)班的绝达部分学生来说,这种“同构放缩法”属于竞赛级别的技巧,没必要深究。
与其把时间浪费在这个技巧上,还不如让他们把基础分拿稳。
“李东,你……”
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